SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos.
Los sistemas que se veran acontinuación son posicionales.
Un sistema posicional se caracteriza porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
Los sistemas que veremos son:
- Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal
SISTEMA DECIMAL
Estamos familiarisados con el sistema decimal, pues es el que usamos diario. En él, cada uno de los diez digitos, del 0 al 9, representa una cierta cantidad, dependiendo el lugar que ocupe (unidades, decenas, centenas,etc.).
El valor de cada número esta asociado al de una potencia de base 10, dependiendo su posición.
El valor de cada número esta asociado al de una potencia de base 10, dependiendo su posición.
Por ejemplo, para representar el número 23, usamos, por sus pociciones...
Hagamos un problema, para ver si se comprende el concepto:
Ahora tu expresa el número decimal 52 en tu cuaderno, como la suma de los valores de cada digito.
* 52= 5(10) + 2(1) = 50 + 2 = 50 *
COMPRUEBA TU RESPUESTA ARRASTRANDO EL MOUSE DE UN ASTERISCO A OTRO
SISTEMA BINARIO
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). Cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.
Para aprender a contar en bianrio, empezamos contando los num. 1 y 2, aqui ya hemos usado los 2 dígitos, asi que tomamos otra posición, y continuamos 10, 11, ya hemos usado los 2 números asi que añadimos otra posición de digito, y comtinuamos, 100,101, 110, 111, etc.
En la sig. tabla se muestra del número 0 al 15 en binario.
CONVERSIONES DE DECIMAL A BINARIO Y BICEVERSA
Para convertir de decimal a binario, solo se divide el número decimal entre 2, hasta que ya no se pueda dividir. Se toma como primer número el resultado de la última división, y los residuos de las anteriores, y se acomodan de izquierda a derecha. Por ejemplo con el número 12.
Para combertir el número 12 en binario se tiene que dividir en 2 hasta que ya no sea posible dividrilo.
Ya que no puede dividrise más, tomamos el último resultado como la primera cifra, después el último residuo y así sucesivamente.
Y los acomodamos de izquierda a derecha, y quedaría así:
1210 = 11002
*¿ Como se expresaría el número 14 en binario?
* 11102 *
Para convertir de binario a decimal, hay que tener en cuenta, que el valor de cada digito en su posición, es igual al de una potencia de base 2, cuyo exponentes de hasta la derecha es 0 y va incrementando conforme se avanza hacia la izquierda.
Por ejemplo tenemos el número :
111112
Entonces el número se expresa así:
111112 = 3010
*¿Como expresarias el número 111102 en decimal?
* 2810 *
SISTEMA OCTAL
El sistema octal se compone de 8 digitos que son:
1,2,3,4,5,6,7.
Para contar más de 7, abrimos otra columna y empezamos de nuevo:
10,11,12,13,14,15,16,17.
CONVERSIÓN DE NÚMEROS OCTALES A DECIMALES
Cada posición secesiva de digitos es una potencia creciente de 8. Por ejemplo, el número:
23748
CONVERCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES A OCTALES.
Es muy parecido al que se utiliza para convetir de decimales a binarios, pero en este obiamente se dividen entre 8, y el reSiduo de cada uno se multiplica por ocho, para poder acomodarlos.
NUMEROS HEXADECIMALES
El sistema hexadecimal tiene su base en 16, esto es, está compuesto por 16 digitos y carácteres. 10 digitos numéricos y 6 carácteres alfabéticos. Del 0 al 9 y de la A a la F.
FUENTES:
- FLOYD. "Electrónica digital". edit. Limusa
